Algorithmus

Detail einer Seite der lateinischen Übersetzung (Cambridger Manuskript) des Lehrbuches "Über das Rechnen mit indischen Ziffern" von Muhammed Al Chwarizmi. Der Text beginnt mit „Dixit algorizmi“.

Das Wort Algorithmus ist eine Abwandlung oder Verballhornung des Namens von Muhammed Al Chwarizmi (* ca. 783; † ca. 850), einem Perser, dessen arabisches Lehrbuch Über das Rechnen mit indischen Ziffern (um 825) in der mittelalterlichen lateinischen Übersetzung mit den Worten "Dixit Algorismi" begann.

Ein Algorithmus besteht aus einer endlichen Menge von Regeln und fungiert als eine Handlungsanweisung, Vorschrift oder Programm zur Lösung eines Problems. Im Alltag finden sich Algorithmen in Form von Handlungsanweisungen als Kochrezepte, Bedienungs- und Bauanleitungen oder als Programme für Maschinen aller Art.

Gebrauchsanweisung

Als Gebrauchsanweisungen dienen Algorithmen der Vermittlung von Information, um ein Produkt zu benutzen oder hervorzubringen. Die Informationsübertragung kann durch Befehle, textuelle Beschreibungen, Symbole, Pläne oder Illustrationen erfolgen. Ein Beispiel für eine Gebrauchsanweisung, die selbstreferentiell die Anleitungen auf sich selbst bzw. den materiellen Träger der Information anwendet, stellen Schnittbögen für Papiermodelle dar: Die auf einem Blatt Papier gedruckte Information wird zur Handlungsanweisung, die das Papier faltet und zu einem dreidimensionalen Gegenstand transformiert.

How to do Things with Words

John Austin zerlegt in „How to do Things with Words“ (1962) den Sprechakt in einen illokutionären und einen perlokutionärem Akt, wobei ersterer ein algorithmisches Sprechen (im Kontext von Rechenmaschinen Lesen und Schreiben) betrifft. Maschinen- oder Programmsprachen können als illokutionär bezeichnet werden, insofern ihr Code Prozesse steuert oder hervorbringt. Das algorithmische Hervorbringen von „Dingen“ durch „Worte“ ereignet sich am direktesten in Form von einfachen Bastelbögen und zunehmend in Form von 3D-Printer. Derartige Drucker

Ein algorithmisch formalisiertes Objekt wird dabei aus dem Symbolischen ins Materielle transferiert. Es findet ein illokutionärer Sprechakt statt, der Prozesse organisiert, indem er Information materialisiert.

Dämon der Organisation, der Zuteilung Einschreibung von Symbolen in Materie, Inkarnation, Hervorbringung von Dingen durch symbolisches Sprechen (einst Magie, Alchemismus, Kabbalismus)

Desktop Sculptures

Neokabbalismus

Algorithmen der Kunst

In der Kunst Notenblätter, Rezepturen, Maniera, Stil, Manifest.

Ein Algorithmus zum Schreiben von Texten kann beispielsweise den Gebrauch des alphanumerischen Codes reglementieren, indem keine Worte mit dem Buchstaben R oder E gebraucht werden dürfen. Derartige Algorithmen finden sich in der Literaturgeschichte bei spanischen Autoren des 17. Jh., die in ihren Gedichten einen Vokal oder Konsonant ausließen. 1788 verfasste Gottlob Wilhelm Burmann 130 Gedichte ohne den Buchstaben R, 1939 schrieb Ernest V. Wright den Roman Gadsby ohne den Buchstaben E, H.R.V. Holland schrieb Eve’s Legend ohne den Selbstlaut E.

Die Idee der algorithmischen Entscheidungsmethode entstand im Jahre 1914, als der norwegische Mathematiker Axel Thue über einige Entscheidungsprobleme bei der Veränderung von Zeichenreihen nachdachte. Er hat in seiner Arbeit Probleme über Veränderungen von Zeichenreihen nach gegebenen Regeln das erste Umformungs- bzw. Umschreibungs-Programm (Rewriting program) geliefert, das über Buchstaben-Ketten (strings of signs) operiert. Gegeben seien ein endliches Alphabet X aus 6 Buchstaben (A,B,C,D,E,F) und die beiden Umformungsregeln AB und BAB. Er stellte sich dann die Frage, ob jederzeit von einer beliebigen Zeichenreihe z.B. ABACADABA gesagt werden könne, daß sie mit Hilfe der beiden Umformungsregeln aus dem vorgegebenen Alphabet abgeleitet werden könne. Thue hätte nun durch endloses Probieren herausfinden müssen, ob das möglich wäre. Um das zu vermeiden, suchte er nach einer Entscheidungsprozedur, die ihm in endlichen Schritten die Antwort gibt oder das Problem wegen Unlösbarkeit abbricht. Er suchte also nach einen Algorithmus. 1947 bewies Emil Post die "rekursive Unlösbarkeit" des Thue-Wortproblems. Der Linguist Noam Chomsky verwendete in den 50-er Jahren Semi-Thue-Systeme für den Aufbau seiner mathematisch logischen Modelle zur Beschreibung formaler syntaktischer Strukturen natürlicher Sprachen. Die Programmiersprache Algol-60 (algorithmic language) von Naur und Backus griff ebenfalls auf Semi-Thue-Systeme zurück. Jedes korrekte Programm ist ja nichts anderes als die Beschreibung eines Algorithmus, einer Handlungsanweisung. Programmiersprachen sind Sprachen zum Formulieren von Algorithmen. Die Programme, die den Computer nutzbar machen, nennt man Systemprogramme und faßt sie unter dem Oberbegriff Betriebssystem zusammen. Benutzerspezifische Probleme werden durch sogenannte Anwenderprogramme gelöst.

Ein entscheidender Schritt bei der Entwicklung von Algorithmen gelang, als der belgische Biologe Aristid Lindenmayer 1968 die Theorie der genetischen Algorithmen aufstellte, indem er Thue-Systeme als Wachstumsprogramme, als Wachstumsanweisungen interpretierte, indem er neue Zeichenketten-Umschreibemechanismen einführte, die später nach ihm benannten L-Systeme, wo alle Buchstaben eines Wortes parallel und simultan, nicht sequentiell wie bei Chomsky, ersetzt werden. Umformungsprogramme, Umschreibesysteme von Zeichenketten sind gleichsam linguistische Wachstumsprogramme. Aus der Zeichenkette mit den Buschstaben A,B und den Umformungsregeln A(B und B(AB entsteht so eine Sequenz, die Wachstumsprozesse simuliert. Przemslaw Prusinkiewiz und Lindenmayer hatten die "algorithmische Schönheit der Pflanzen" entdeckt.